计算机组成

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# 存储形式

• 真值：带有符号的数，如 - 1、+1、+2 等
• 机器数 (符号数字化的数，计算机中定点数分为有符号数和无符号数)
  • 有符号数 (使用原码、反码、补码三种方式来表示定点整数和定点小数，使用移码只能表示定点整数)
    • 原码
      • 原码就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0” 表示正，“1” 表示负，其余位表示数值的大小
      • 表示范围：8 位二进制位表示范围是 - 127~+127
      • 数 0 的原码有两种形式:
      • [+0] 原 = 00000000B
      • [-0] 原 = 10000000B
    • 反码
      • 正数的反码与其原码相同；负数的反码是符号位不变，对其原码逐位取反
      • 表示范围：8 位二进制反码的表示范围：-127～+127
      • 数 0 的反码有两种形式:
        • [+0] 反 = 00000000B
        • [-0] 反 = 11111111B
    • 补码
      • 模的概念，补数的概念，如 8 位二进制数，其模数为 256，计算机中两个互补的数称为补码
      • 正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加 1，符号为 1
      • 表示范围：8 位二进制位表示范围是 - 127~+127
      • 与原码、反码不同，数值 0 的补码只有一个，[+0] 补 =[-0] 补 = 00000000B
      • 进行补码运算时，应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围
      • 采用补码后，可以方便地将减法运算转化成加法运算，运算过程得到简化。正数的补码即是它所表示的数的真值，而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值。采用补码进行运算，所得结果仍为补码
      • 二进制补码转换原码技巧：从最右边开始，遇到第一个 1 后，出符号为不变，其余位取反即可得到原码
    • 移码
      • 将符号位取反的补码 (不区分正负)
      • 表示范围：8 位二进制位表示范围是 - 127~+127
      • 数值 0 的移码只有一个，[+0] 移 =[-0] 移 = 00000000B
  • 无符号数
    • 相对有符号数而言，指的是整个机器字长的全部二进制位均表示数值位，相当于数的绝对值，因为只能表示非负数也就是 0 和正数
    • 计算机中无符号数没有原码、反码、补码、移码

# 进制转化

• 二进制 (0、1 组成)
  • 二进制转八进制：3 位一组，一组对应一个八进制数字
  • 任意进制转十进制：采用 r 进制计数法每个位数的基数 × 该进制的位权次幂依次相加即可
  • 二进制转十六进制：4 位一组，，一组对应一个十六进制数字
• 八进制 (0~7 组成)
  • 八进制转二进制：每一个八进制数字对应 3 个二进制数字
• 十进制 (0~9 组成)
  • 十进制转任意进制
    • 除 x 取余倒排法 (x 代表进制数)
    • 拼凑法 (记忆一个表格)
• 十六进制 (0_9、AF 组成)
  • 十六进制转二进制：每一个十六进制数字对应 4 个二进制数字